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문 나가 정답 （확률 1/2）

문 다가 정답 （확률 1/2）

중 하나다. 그러면 다시 선택해서 문 나를 열든, 그대로 문 다를 열든 정답 확률은 1/2

로 같지 않은가?

이러한 주장에 일단 사로잡힌 사람은 조금 전과 같은 생각을 아무리 설명해줘도 좀처럼 납득하지
못합니다. ‘확실히 너의 설명은 당연하지만 나의 주장도 틀리지 않아 보인다’고 말해 대화가 안
됩니다. 자, 어떻게 된 것일까요?

1.2.3 비행선 시점에서의 번역

확률이라는 시각화하기 어려운 개념을 감으로 논의하는 한, 뚜렷한 결론은 기대할 수 없습니다.
그래서 최대한 눈에 띄게, 실제로 셀 수 있는 이야기로 문제를 ‘번역’해 바꿔봅시다. 구체적으로
는 주사위를 던지는 것에서 벗어나는 것입니다. 이 발상의 전환이야말로 현대의 수학적 확률을

정의하는 데 기여할 것이며, 이 책에서 맨 먼저 전하고 싶은 핵심 아이디어입니다. 처음에는 번
거롭다고 느낄지도 모르지만, 이것을 몸에 익히면 확률의 여러 가지 이야기가 훨씬 명료해지기
때문에 유연하게 생각해보세요.

그림 1-2처럼 게임장을 많이 준비했다고 상상해봅시다. 큰 광장에 게임장 360개를 나란히 설치
해 운영하고, 각각의 게임장에서 동시에 병렬로 게임을 실시합니다. 그 모습을 당신은 하늘 위
비행선에서 관찰합니다. 번역 전 이야기와 다른 점은 각 게임장에 그 게임장에 대한 시나리오가

배포되어 있다는 것입니다. 사회자도 도전자도 이 시나리오대로 연기할 뿐입니다. 할 일은 모두
미리 정해져 있습니다. 그러나 게임장마다 시나리오 내용은 다릅니다.
그런데 번역 전 이야기에서는 먼저 사회자가 주사위를 던져서 정답 문을 결정했습니다. 이에 맞

춰 360개 게임장 중 120개 게임장은 문 가가 정답, 또 다른 120개 게임장은 문 나가 정답, 나머
지 120개 게임장은 문 다가 정답이라는 시나리오를 정합니다. 다음은 도전자의 선택이지만, 이
것도 주사위는 아닙니다. 대신에 문 가가 정답인 120개 게임장 중 40개 게임장은 문 가를 선택,

또 다른 40개 게임장은 문 나를 선택, 나머지 40개 게임장은 문 다를 선택한다고 시나리오에 써
둡니다. 문 나가 정답인 120개 게임장과 문 다가 정답인 120개 게임장도 마찬가지입니다. 여기
까지 의 내용을 표로 정리하면 다음과 같습니다.

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01 프로그래머를 위한 확률통계.indd 26 2019. 4. 25. 오전 11:40