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1.2 세 개의 문(몬티 홀 문제) - 비행선 시점
PROBABILITY AND ST A TISTICS

갑자기 (Ω, , P) 이야기를 꺼내면 당황스러울 수 있으므로 전반적인 이해를 돕는 징검다리로서
세 개의 문이라는 게임을 살펴봅시다. 이 이야기는 몬티 홀 문제(Monty Hall problem)라 불리며, 뜨
거운 논쟁을 불러일으키는 것으로 유명합니다. 몬티 홀 문제를 처음 접하는 분에게는 이 절의 내
용이 조금 복잡할지도 모릅니다. 하지만 이 절의 주제가 ‘그런 까다로운 이야기를 어떻게 다루면

감당할 수 있을까?’이므로 잘 읽어주세요. 몬티 홀 문제를 이미 들어본 사람도 있겠죠. 하지만 이
야기 자체보다 ‘(Ω, , P)를 의식한 설명’이 주목적이기 때문에 역시 잘 읽어주세요.

1.2.1 몬티 홀 문제

그림 1-1처럼 가, 나, 다라는 세 개의 문이 있습니다. 그중 하나만 정답이고, 문을 열면 고급차가

놓여 있습니다. 나머지 둘은 오답으로 염소가 있을 뿐입니다. 어느 문이 정답인지 외부에서는 알
수 없습니다. 도전자는 세 개의 문 중에서 하나만 선택할 수 있습니다.

하나를 선택하면 두 개의 문이 남고 그중 적어도 하나는 오답일 것입니다. 그래서 사회자(정답을
알고 있는)는 선택받지 못한 문 중에서 오답을 하나 열어 염소를 보여주며 말합니다. “다시 선택
해도 좋습니다.”

도전자는 다시 선택해야 할까요? 아니면 처음 선택을 유지해야 할까요? 또는 어떻게 해도 마찬
가지일까요?

그림 1-1 몬티 홀 문제

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01 프로그래머를 위한 확률통계.indd 24 2019. 4. 25. 오전 11:40