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이것이 몬티 홀 문제입니다. 여러분이라면 어떤 선택을 할지 한번 생각해보세요. 확률 문제로 명 1
확하게 이야기하기 위해 다음과 같이 가정합시다. 확률이란?

● 사회자가 어떤 문에 고급차를 둘지는 주사위로 결정한다(1 또는 2라면 문 가, 3 또는 4라면
문 나, 5 또는 6이라면 문 다).
● 도전자가 어떤 문을 선택할지도 주사위로 결정한다(1 또는 2라면 문 가, 3 또는 4라면 문
나, 5 또는 6이라면 문 다).

● 도전자가 선택한 문이 정답일 때 사회자가 나머지 문(모두 오답) 중 어느 문을 열어 보여줄
지도 주사위로 결정한다(1 또는 2 또는 3이면 왼쪽, 4 또는 5 또는 6이면 오른쪽).

1.2.2 정답과 흔한 착각

머리가 좋은 사람이라면 즉시 올바른 답을 도출할 수 있을지도 모릅니다. 예를 들어 다음과 같습
니다.

도전자가 최초에 선택한 상태 그대로 간다면 단순히 확률 1/3로 정답, 확률 2/3로 오답
이다. 이것은 논쟁의 여지가 없다. 그럼 다시 선택하면 어떻게 될까? 규칙을 살펴보면

● 만약 첫 번째 선택이 정답인 경우 다시 선택하면 반드시 오답이다.
● 만약 첫 번째 선택이 오답인 경우 다시 선택하면 반드시 정답이다.

‘첫 번째 선택이 오답일 확률’이 그대로 ‘다시 선택하게 했을 때 정답일 확률’이다. 즉,
다시 선택하면 확률 2/3로 정답이다. 그래서 다시 선택하는 편이 이득이다.

그러나 이런 사람이라도 잘못된 생각에 빠져 있는 상대를 말로 설득하고 오해를 푸는 데는 꽤 애
를 먹지 않을까요? 예를 들어 덜렁이의 주장은 다음과 같습니다.

게임 시작 시점에는 잠재적으로

문 가가 정답 （확률 1/3）
문 나가 정답 （확률 1/3）
문 다가 정답 （확률 1/3）

라는 세 가지 경우가 있다. 예를 들어 도전자가 문 다를 선택하고 사회자가 문 가를 열
어 보였다고 하자. 이제 첫 번째 가능성은 사라졌으니 남은 가능성은

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01 프로그래머를 위한 확률통계.indd 25 2019. 4. 25. 오전 11:40