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2.2 함수의 극한과 연속성 BASIC ANALYSIS

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2.2.1 함수의 극한

함수의 미분을 설명하기에 앞서 사전 준비로 함수의 극한에 관해 설명합니다. 함수의 기본 특성

우선 1.2.3절에서는 위와 같은 수열의 극한을 다음과 같이 정의했습니다.

(2-7)

과 a의 차이를 얼마든지 줄일 수 있다는 것을 나타내고 있습
이 식은 n을 충분히 크게 하면 a n
니다.

에 가까워질 때 f(x)의 값이 a에 가까워지는 것을 다음
한편 함수 f(x)에 관해서는 x가 특정 값 x 0
과 같이 표시합니다.

이는 (2-7)과 동일한 논리를 적용한 것으로 다음과 같이 정의됩니다 정의 4 .

(2-8)

의 거리가 충분히 가까워지면(어떤 값 δ 미만이 되면)
이 아무리 작은 값이라 해도 x축에서 x와 x 0
f(x)는 얼마든지 a에 가까워진다는 것을 의미한다고 생각하면 됩니다. 이른바 -δ 논법으로 부르

는 정의 방법입니다. (2-8)의 우측에 있는 부등식은 f(x)와 a의 거리가 미만이라는 것을 나타내
며 다음과 같이 표기해도 무방합니다.

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