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이 장에서는 함수의 평행이동, 확대 및 축소와 함께 함수의 미적분을 설명할 때 전제가 되는 함수
의 극한과 연속성을 설명합니다.

2.1 함수의 기본 연산 BASIC ANALYSIS

2.1.1 함수의 평행이동과 확대 및 축소

여기서는 실수에 있는 구간 I에서 실수 R로의 사상인 다음을 실숫값 함수라고 부르기로 합니다.

(2-1)

아무 말이 없는 함수의 경우 실숫값 함수를 말합니다. 구간 I는 실수 전체 R 외에도 양의 실수 전
1
체 와 0을 제외한 실수 전체 등을 포함할 수 있습니다. 실숫값 함수는 흔히 다음과
같이 표현됩니다.

(2-2)

1.1.2절 (1-3)에서의 라는 표기에서 B는 사상의 치역, 즉 f에 의해 이동된 값을 모
은 집합입니다. 그렇지만 (2-1)의 사상 f의 치역은 실수 전체에 국한되지 않습니다. 기호의 사용
방법을 조금 완화해 실수 전체의 부분집합을 치역으로 하는 함수를 (2-1)과 같이 표기하기로 합
니다.

(2-2) 형식의 실숫값 함수는 가로축을 x, 세로축을 y로 하는 그래프에 표현할 수 있습니다. 이때
그래프에서 임의의 실숫값 함수 y = f(x)에 대해 (a, b)만큼 평행이동한 함수는 다음과 같이 주어

집니다.

(2-3)

1 기호 의 의미는 1.1.3절의 끝부분을 참조하세요.

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