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여기서는 다음 좌표축 (X, Y)를 설정해 Y = f(X)의 그래프를 그린다고 생각할 수 있습니다.

(X, Y) 평면에 그린 그래프를 다음의 변환으로

(x, y) 평면에 다시 그리면 확실하게 w배와 h배로 확대되는 것을 알 수 있습니다.

2.1.2 합성함수

실수 x를 함수 f로 전환한 값 f(x)를 한 번 더 다른 함수 로 변환하면 (f(x))라는 값을 얻을 수 있
습니다. 이와 같이 함수 두 개를 순서대로 적용하는 것을 합성함수라고 하며 다음과 같이 표기합

니다.

합성함수 를 정의할 때는 함수 f의 치역이 함수 의 정의역에 포함되어야 합니다. 예를 들면

과 를 합성하면 다음과 같은 합성함수를 얻습니다.

이 경우 임의의 실수 x에 대해 를 계산합니다. 한편 과 를 합
성하면 다음과 같은 함수가 얻어집니다.

이 경우에는 x에 임의의 실수를 대입할 수 없습니다. f 의 치역이 구간 (- , 1]에 있는 것과 달리

의 정의역은 0 이상의 실수 에 제한되어 있기 때문입니다. 따라서 합성함수 를 고려할

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