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때는 정의역을 폐구간 [-1, 1]에 제한해 생각해야 합니다. 그림 2-2와 같이 함수 f(x)의 정의역을
[-1, 1]에 제한하면 이 영역은 [0, 1]이 되고, 에 포함되게 됩니다.

그림 2-2 f (x)의 치역이 (x)의 정의역에 포함되는 범위
2
y y

1 1 함수의 기본 특성

x x
−1 O 1 O 1

2.1.3 역함수

함수 f가 단사인 경우 치역에 포함되는 임의의 값 y에 대해 y = f(x)라는 값 x가 하나로 결정됩니

다. 따라서 y를 x에 사상하는 역방향 함수를 만들 수 있습니다. 이것을 함수 f의 역함수라고 하며
-1
-1
f 로 표기합니다. 이때 f와 f 의 정의역과 치역이 바뀐다는 점에 주의하세요. 예를 들면 지수함
x
수 e 와 그 역함수인 로그함수 를 생각해보면 각각의 정의역과 치역은 다음과 같습니다(그
림 2-3). 2

-1
함수 f와 그 역함수 f 에 대해 일반적으로 또는 라는 관계가 성
립합니다. 즉, 와 은 x를 x에 사상하는 항등함수입니다. 단, 와 에
x
서는 정의역이 다릅니다. 지수함수 e 와 로그함수 의 짝을 지어보면 다음과 같습니다.

-1
또 그림 2-3에서도 알 수 있듯이 함수 y = f(x)와 역함수 y = f (x)의 그래프는 직선 y = x로 뒤
2
집어 접은 형태가 됩니다. f가 단사가 아닌 경우, 예를 들면 f(x) = x 인 경우 직선 y = x로 그래프

2 지수함수와 로그함수에 대해서는 4.1절을 참조하세요.

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