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이것이 성립하면 (2-14)를 이용해 다음과 같이 계산할 수 있기 때문입니다.

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(2-18)을 증명하려면 몇 개의 단계로 나눠서 생각할 필요가 있습니다. 최종 목표는 다음이 충분히
작게 되는 것을 보여주면 충분한데 함수의 기본 특성

(2-19)

우변의 분자는 다음과 같이 되는 것을 이미 알고 있습니다.

(2-20)

한편 (2-19)의 우변 전체를 작게 하려면 분모는 가능한 한 크게 하는 것이 유리합니다. 바꿔 말하
면 | (x)|가 어떤 값보다도 크게 되는 것을 보여줄 필요가 있습니다. 실제로 (2-17) 우변의 부등
식을 이용하면

(2-21)

위의 부등식을 만족하는 에 대해 다음과 같이 된다고 할 수 있습니다.

(2-22)

구체적으로는 다음과 같이 계산합니다. 우선 (2-17) 우변의 부등식을 다음 형태로 바꿔봅니다.

(2-23)

다음으로 과 으로 경우를 나눠 진행합니다. 의 경우는 , 즉
이 되어서 (2-23)의 좌측 부등식에 의해 아래와 같이 되고

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