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유형 2 연립방정식의 활용(10) - 소금물의 농도

농도가 다른 두 소금물을 섞는 경우 물을 더 넣거나 증발시키는 경우
a %의 소금물 x g과 b %의 소금물 y g을 섞은 소금 a %의 소금물 x g에 물 y g을 더 넣은 소금물 A g
물 A g의 농도가 c %이면 의 농도가 c %이면

x+y=A 소금물의 양 x+y=A 소금물의 양
Õ Õ
a/100&x+b/100&y=c/100&A 소금의 양 a/100&x=c/100&A 소금의 양

Skill (소금물의 양에 대한 일차방정식)
소금물 문제는 연립방정식을 Õ 으로 세워야 하지.
(소금의 양에 대한 일차방정식)
소금물에 물을 더 넣거나 증발시키면 소금물의 양은 변하지만 소금의 양은 변하지 않아.

03 4 %의 소금물과 8 %의 소금물을 섞어서 5 %의 소 04 소금물 A를 100 g, 소금물 B를 200 g 섞으면
금물 200 g을 만들려고 한다. 4 %의 소금물의 양 8 %의 소금물이 되고, 소금물 A를 200 g, 소금물
을 x g, 8 %의 소금물의 양을 y g이라고 할 때, 다 B를 100 g 섞으면 10 %의 소금물이 된다. 소금물
음 물음에 답하시오. A의 농도를 x %, 소금물 B의 농도를 y %라고 할
때, 다음 물음에 답하시오.
⑴ (4 %의 소금물의 양)+(8 %의 소금물의 양)
=200임을 이용하여 방정식을 세우시오. ⑴ (A 소금물 100 g에 들어 있는 소금의 양)
x+y=200 +(B 소금물 200 g에 들어 있는 소금의 양)
=(8 %의 소금물 300 g에 들어 있는 소금의
양)임을 이용하여 방정식을 세우시오.
⑵ (4 %의 소금물에 들어 있는 소금의 양)
/
x00\100+y/100\200=8/100\300
+(8 %의 소금물에 들어 있는 소금의 양) 1
=(5 %의 소금물에 들어 있는 소금의 양)임을
이용하여 방정식을 세우시오.
▶ 소금의 양 ⑵ (A 소금물 200 g에 들어 있는 소금의 양)
+(B 소금물 100 g에 들어 있는 소금의 양)
4 %의 소금물 x g : 4 x
100 =(10 %의 소금물 300 g에 들어 있는 소금의
8 양)임을 이용하여 방정식을 세우시오.
8 %의 소금물 y g : y
100 1
x00\200+y/100\100=10/100\300
/
5 %의 소금물 200 g : 5 \ 200
100
8 ⑶ ⑴, ⑵에서 연립방정식을 세우시오.
∴ 4 x+ y= 5 \ 200
100 100 100
1
x00\100+y/100\200=8/100\300
/
e
⑶ ⑴, ⑵에서 연립방정식을 세우시오. x/100\200+y/100\100=10/100\300
x+y=200

e ⑷ ⑶에서 세운 연립방정식을 풀어 소금물 A의 농
4/100&x+8/100&y=5/100\200
⑷ ⑶에서 세운 연립방정식을 풀어 4 %와 8 %의 도와 소금물 B의 농도를 각각 구하시오.
x+2y=24 … ㉠
소금물의 양을 각각 구하시오. Õ 2x+y=30 … ㉡ A : 12 %, B : 6 %
x+y=200 … ㉠ 4 % : 150 g ㉠ \2-㉡을 하면 3y=18 ∴ y=6
Õ
x+2y=250 … ㉡ 8 % : 50 g y=6을 ㉠에 대입하면 x=12
㉡ -㉠을 하면 y=50
y=50을 ㉠에 대입하면 x=150 ChapterⅣ 연립방정식 _ 047

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