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그림 1-5 인간은 자신이 어떤 세상에서 살고 있는지를 인식할 수 없다.

앞–뒤 뒤–뒤
਺

첫 번째가 앞이라고 관측했을 때의 시점으로

뒤–앞
앞–앞 전체 면적 51

처음 들으면 꽤 이상한 생각이라고 할지도 모르지만, 확실한 이야기와 불확실한 이야기를 이런
식으로 명확하게 나누면 앞으로의 여러 가지 논의가 매우 명료해집니다. 이것은 뭐라 해도 내 것
으로 만들어야 합니다. 2

이제 준비를 마쳤습니다. 드디어 실전입니다. 세 조합 (Ω, , P)에 대해 설명합니다. ……라고
해도, 실은 벌써 설명했습니다. 다음 내용은 지금까지 나온 것들에 기호를 붙인 것뿐입니다. 각
평행 세계는 보통 그리스 문자 ω(오메가)로 나타내고, 평행 세계 전체 집합은 오메가의 대문자 Ω

로 나타냅니다. Ω의 각 원소 ω가 각각 하나의 세계입니다. 이것이 (Ω, , P)의 첫 번째입니다.
그럼 Ω의 부분 집합 A(이런 용어에 익숙하지 않다면 Ω 안의 영역 A)의 면적을 P(A)로 나타냅
니다. 이전에 나온 예제에서는 P(흰색 영역) 5 0.5였습니다. 이런 식으로 면적을 주는 함수 P가
3
(Ω, , P)의 세 번째입니다. 평행 세계 전체에 대한 전제는 P(Ω) 5 1이었습니다. 남은 두 번째
는 어렵기 때문에 넘어갑니다.

결국 ‘평행 세계 전체 집합 Ω와 Ω 영역의 면적을 측정하는 함수 P가 주어지면 확률 이야기를 할
수 있다’는 것입니다. 이것으로 확률 이야기를 ‘영역 및 면적의 이야기’로 번역할 수 있기 때문입
니다. 번역하면 모든 것이 확정된 일반적인 수학이 되는 것이 핵심입니다. 직관의 효과를 보기
어려운 확률이라는 개념을 면적이라는 뚜렷한 양으로 바꿈으로써 명랑한 논의를 위한 기초가 마
련됐습니다.

（신의 관점） 완전히 확정된 면적의 문제 면적의 답

（인간의 관점） 불확실성에 흔들리는 확률의 문제 확률의 답

2 미래가 정해져 있다는 가정이나 신이라는 말은 편의상 한 말이며, 특정 종교 등을 생각한 것은 물론 아닙니다. 독자의 신념에 맞지 않는 경우도 있겠지만,
확률 문제를 해결하기 위한 유용한 틀이라고 이해해주세요.
3 P 함수라고 하지만 ‘집합을 넣으면 숫자가 나오는’ 형태입니다. 여러분이 친숙한 ‘숫자를 넣으면 숫자가 나오는’ 함수와는 그 점에서 조금 다릅니다.

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01 프로그래머를 위한 확률통계.indd 32 2019. 4. 25. 오전 11:40