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스피드 정답 : 01쪽

03 ‘두 내각의 크기가 같은 삼각형은 이등변삼각형 A plan
이다.’임을 설명하시오. ㆍ 이등변삼각형이려면 두 변의 길이가 같음을 밝히면 된다.
ㆍ 보조선을 그어 2개의 삼각형으로 나누고, 두 삼각형이 합동임을
밝힌다.
B C ㆍ 합동인 두 삼각형으로부터 5AB4=5AC4임을 알아낸다.

A
보조선을 그어 2개의 삼각형으
∠A의 이등분선과 5BC4의 교점을 D라고 하면
로 나눈다.
semoABD와 semoACD에서
B D C
RBAD= RCAD
A semoABD와 semoACD에서 두 내
RB= RC 이고 삼각형의 세 내각의 크기의 합은 180°이므로 각의 크기가 각각 같으므로 나
머지 한 각의 크기도 같다. 따
RADB= RADC 라서 대응하는 한 변의 길이가
B D C 같고, 그 양 끝 각의 크기가 각
5AD4 는 공통 각 같으므로 합동이다.
A A
j semoABDr semoACD (ASA 합동)
합동인 두 삼각형의 대응변의
길이는 서로 같다.
j 5AB4= 5AC4
B D D C

04 ‘이등변삼각형 ABC에서 RB와 RC의 이등분선의 A plan
교점을 D라고 할 때, semoDBC는 이등변삼각형이다.’ ㆍ 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같음을 이용한다.
임을 설명하시오. D ㆍ 두 내각의 크기가 같은 삼각형으로부터 이등변삼각형임을
알아낸다.
B C

semoABC에서 5AB4=5AC4이므로 RABC= RACB
RABD= RDBC , RACD= RDCB 이므로 이등변삼각형은 두 밑각의 크기가 같다.

RDBC=1/2 RABC , RDCB=1/2 RACB

따라서 RDBC= RDCB 이므로
semoDBC는 두 내각의 크기가 같으므로 이등변삼각형
semoDBC는 이등변삼각형이다. 이다.

Chapter I 삼각형의 성질 _ 017

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