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또 다른 관점에서 f 함수를 살펴보자. 신제품의 출시 이후 하루가 지났을 때의 판매량, 그리고 이
틀이 지났을 때의 판매량도 계산할 수 있다. 그렇다면 출시 이후부터 특정 일자까지의 누적 판매
량도 계산할 수 있다. 일별 판매량을 모두 더해서 구하게 되는데, 이를 적분이라는 개념으로 접근

할 수 있다.
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그림 3-6 일별 판매량으로 보는 미분과 적분

판매량 누적 판매량
3일차 미분과 적분의 이해와 응용
판매량의 증가량 판매량

2일차 2일차
판매량 판매량
1일차 1일차 1일차
판매량 판매량 판매량
t-1 t 시간 t-2 t-1 t 시간

미분과 적분의 개념을 이해하는 것은 값의 변화를 이해하는 데에 무척 중요하다. 그리고 데이터

과학에서도 매우 중요하니 다음의 절에서 미분과 적분에 대해 좀 더 수학적으로 살펴보자.

3.2 미분의 이해 MATH FOR MACHINE LEARNING

앞서 살펴본 시간에 따른 판매량 그림을 다시 살펴보자. 일반적으로 신제품은 초기에 판매량이 더
많고 시간이 갈수록 판매량이 줄어드는 경향을 보인다. 이를 좀 더 정량적으로 표현하는 방법은
무엇일까? 우선 그림을 통해 직관적으로 이해해보자.

그림 3-7처럼 특정 시점에서 함수의 그래프가 갖는 변화하는 정도를 통해 판매량을 파악할 수 있
을 것이다. 구체적으로 특정 시점에서 함수의 그래프가 나타내는 값의 변화 정도를 회색 화살표로
나타낼 수 있으며, 이는 그래프가 갖는 증감의 변화를 알려주는 매 순간의 기울기가 된다. 이러한

회색 화살표를 일반화하여 나타낸 것을 도함수라 한다.

함수의 극한이 정의되면 도함수와 정적분(definite integral)의 정의도 가능하다. 도함수는 함수의 국
소적 또는 순간적인 특징을 나타내며, 정적분은 함수의 전체적인 특징을 나타낸다. 다음 도함수의
정의를 보자.

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수학통계_06.indd 113 2020-08-13 오후 4:29:45