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2.2.3 행렬로의 확장

지금까지는 공간에서 표현되는 어느 지점 또는 어떤 힘의 세기를 ‘벡터’라는 개념으로 살펴보았다.
우리는 벡터를 사용하면 ‘어떤 상태’를 공간적으로 잘 표현할 수 있음을 알게 되었다. 이제 벡터의 2
개념을 확장해보자.

만약 공간에 표현되는 ‘어떤 상태’가 여러 개 있고, 일관된 관점에서 각 상태의 값을 표현해야 한다
면 어떻게 해야 할까? 예를 들어 여러 사람의 ‘몸무게’와 ‘키’ 값을 나타내고자 한다. 이때 값을 여 머신 러닝을 위한 선형대수
러 개의 벡터로 나타낼 수 있겠지만, 좀 더 효율적인 방법을 생각해보자. 바로 벡터 여러 개를 따

로 다루기보다는 한 단위로 연결하는 것이다. 즉, 표 형태로 각 벡터의 값을 표현하는데 행에는 각
각의 사람을, 열에는 몸무게와 키라는 각 특성을 표현하는 것이다. 여러 사람의 몸무게와 키는 다
음과 같이 표 2-2처럼 표현할 수 있다.

표 2-2 두 사람의 특성을 정형 데이터로 표현
몸무게 키
사람A 100kg 200cm
사람B 100kg 150cm

이때 각 행은 각 사람의 몸무게와 키를 나타내는 벡터이며, 각 벡터에서 몸무게와 키가 나타나는
순서는 같으니 같은 열에 표현할 수 있다. 표 2-2에서 숫자로만 표현한 부분을 행렬(matrix)이라
부른다.

원래 행렬은 행과 열이 있는 2차원 구조의 값 그림 2-8 행렬의 표현
을 지칭한다(벡터의 차원은 벡터가 갖는 값의
개수이고, 여기서의 2차원 구조는 행과 열

이 있는 표를 의미한다). 하지만 단순한 값
의 모음으로 이해하기보다는 위의 예처럼 벡
터들이 모인 것으로 이해할 수도 있다. 행렬
은 일반적으로 알파벳 대문자로 표현하며, 행

렬 안에 있는 값은 원소(element)라고 부른다.
이제 위의 예를 행렬로 다시 표현해보자. 개
념적으로는 그림 2-8과 같다.

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