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지금까지 설명한 내용을 정리할 겸 용어를 소개하겠습니다. 위의 해석에 나온 ‘앞면이 나올 확률
q, 뒷면이 나올 확률 (1 2 q)’라는 것이 동전 던지기의 진정한 분포입니다. 이에 반해 우리의 세계
,
ω에서 관측된 ‘뒤, 앞, 뒤, 앞, 앞, 뒤, 뒤, 뒤, 뒤, 뒤’는 X 1 … , X 10 의 실현값이라고 합니다. 실
현값에 대한 ‘앞면의 비율이 3/10, 뒷면의 비율이 7/10’은 경험 분포라 부르고, 진정한 분포와 구
별합니다. 통계의 논의를 따라가기 위해서는 이 개념들을 혼용하지 않는 것이 중요합니다.
그림 6-6 신의 관점

X 1 5뒤, X 2 5앞, X 3 5뒤, … 앞 X 1 5앞, X 2 5뒤, X 3 5뒤, …

뒤 세계 ω'
앞
X 1 5앞 (면적 q) 세계 ω
세계 ω" X 1 5앞, X 2 5앞, X 3 5앞, …
X 1 5뒤 (면적 12 q)
평행 세계 전체 Ω

6.2 평행 세계를 횡단해서 관찰할 수는 없으므로 X 1 … , X 10 이 i.i.d.인지 아닌지도 인간이 판단하지 못
,
하는 것 아닌가요?

네. 실험 방식으로부터 i.i.d.일 것이라고 생각했습니다. 아주 엄밀하게 말하면 동전을 던지는 동안에
동전의 각인에 때가 끼어 점점 균형이 바뀐다거나(동일 분포가 아니다), 동전이 미묘하게 변형되는 탓
에 지난 번과 같은 면이 나오기 쉬워질 수도(독립적이지 않다) 있습니다. 하지만 그런 것은 무시하자는
의미입니다. 실제로 통계를 사용할 때도 데이터의 접근 방식 등에 대한 지식에서 “아마 i.i.d.이겠지”

또는 “아마 정규분포일 거야”라고 가정해두는 일은 종종 일어납니다.

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