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다. 즉, 추정량 θ에 대한 평가는 단일 값으로서 주어지는 것이 아니라 그림 6-9와 같은 그래프로
주어집니다.

그림 6-9 정답 θ에 따른 기대 벌금 그래프
기대 벌금
추정량 ˆ
θ
6
추정량 ˜ θ 추정 및 검정

정답 θ

ˆ
̃
̃ ̃(θ)를 얻을 수 있습니다. 그럼 θ와 θ의 우열을
다른 추정량 θ를 가져오면 다른 형태의 그래프 R θ
ˆ
̃
ˆ
어떻게 측정할까요? 만약 그래프의 전역에서 기대 벌금이 R θ , R θ ̃라면, θ가 θ보다 더 좋다고
̃가 낮으면 어
명확히 말할 수 있을 것입니다. 하지만 어떤 θ에서는 R θ ˆ가 낮고, 다른 θ에서는 R θ
ˆ
̃
떻게 할까요? 이렇게 되면 θ와 θ 중 어느 쪽이 더 좋은지에 대해 일괄적으로 말할 수 없습니다.
ˆ
즉, 어떤 종목에서는 이쪽의 선수 θ가 이기고 다른 종목에서는 저쪽의 선수 θ가 이기는 식으로
̃
결판나지 않는 상황입니다.
ˆ
6.3 모든 종목에서 θ로 모든 라이벌을 능가함으로써 전 종목을 석권한 슈퍼 챔피언 추정량 θ를 찾아야 할
까요? 열심히 찾아볼게요.
안타깝게도 그런 ‘초인’은 세상에 존재하지 않습니다. 극단적인 이야기로서 무슨 데이터든 무시하고

̃
항상 ‘추정치는 0.7’이라고 답하는 무의미한 추정량 θ를 생각해보세요. 보기에도 무성의한 후보지만
̃(0.7) 5 0이라는 최고 기록을 달성합니다. 각 종목에 이러한 ‘한
정답이 θ 5 0.7인 경우만큼은 R θ
방’을 기록하는 값이 있어서 전 종목을 석권하는 것은 불가능합니다.

평가 기준이 단일 값이라면 단순히 최선의 추정량이 ‘베스트(best)’라고 그렇게 말할 수 있지만,
지금은 그렇지 않습니다. R θ ˆ(0.7)도 좋고, R θ ˆ(0.5)도 좋고, R θ ˆ(0.843191)도 R θ ˆ(0.543217)도 좋
다는 다목적 최적화 이야기가 있습니다. 이 상황에서 추정량에 대한 우리의 챔피언을 정하려면 무
언가 규정이 필요합니다.

몇 가지 대책이 있습니다.

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