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ACT+ 스피드 정답 : 02쪽
08 필수 유형 훈련 친절한 풀이 : 12쪽

유형 1 유리수와 소수의 관계 유형 2 순환소수의 소수점 아래 n번째 자리의 숫자

유한소수 ➊ 순환마디의 숫자의 개수를 구한다.
소수 { 유리수 ➋ n/(순환마디의 숫자의 개수)의 나머지를 구
무한소수 순환소수
{ 한다. 이때
순환하지 않는 무한소수
나누어떨어지면 순환마디의 마지막 숫자
Skill 분수로 나타낼 수 있어야만 유리수야. 나머지가 ●이면

순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수
순환마디의 ●번째 자리의 숫자
없어!
가 소수점 아래 n번째 자리의 숫자이다.
Skill n÷(순환마디의 숫자의 개수)에서 몫은 순환

마디가 반복된 횟수를, 나머지는 순환마디의
01 다음 설명 중 옳은 것에는 표, 옳지 않은 것에는
몇 번째 자리의 숫자인지를 나타내.
표를 하시오.

⑴ 유한소수는 모두 유리수이다. ( ◯ )
⑵ 유리수는 모두 분수로 나타낼 수 있다.
03 다음 과정의 빈칸을 채워 각 순환소수의 소수점 아
( ◯ )
래 20번째 자리의 숫자를 구하시오.
⑶ 무한소수는 모두 순환소수이다. ( × )
o o
⑷ 무한소수는 모두 유리수가 아니다. ( × ) ⑴ 0.87
⑸ 순환하지 않는 무한소수는 유리수가 아니다.
순환마디의 숫자 : 8, 7 2개
( ◯ )
20/2=10으로 나누어떨어지므로
⑹ 정수가 아닌 유리수는 유한소수 또는 순환소수
소수점 아래 20번째 자리의 숫자는 순환마디의
로 나타낼 수 있다. ( ◯ )
마지막 숫자와 같은 7 이다.
⑺ 유한소수로 나타낼 수 없는 분수는 모두 순환소
⑵ o o
수로 나타낼 수 없다. ( × ) 0.301
순환마디의 숫자 : 3 , 0 , 1 3 개
20/3=6 .c3 2에서 나머지가 2이므로

소수점 아래 20번째 자리의 숫자는 순환마디의
02 다음 설명 중 옳지 않은 것은?
2 번째 자리의 숫자와 같은 0 이다.
① 순환소수는 모두 유리수이다.

② 유한소수 중에는 유리수가 아닌 것도 있다.
04 분수 3/11 에 대하여 다음 물음에 답하시오.&
③ 정수가 아닌 유리수를 소수로 나타내면 유한소
수 또는 순환소수이다.
o o
④ 순환소수는 분수로 나타낼 수 있다. ⑴ 3/11 을 순환소수로 나타내시오.& 0.27
⑤ 순환하지 않는 무한소수는 분수로 나타낼 수 없다. ⑵ 소수점 아래 100번째 자리의 숫자를 구하시오.& 7
순환마디의 숫자가 2개이고 100÷2=50이므로 순환마디의 마
지막 자리의 숫자와 같은 7이다.
028 _ 기적의 중학 연산 2A

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