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약속·성질·공식만
잘 기억하면
문제 풀이가 술술~

성질 공식

성질이란 약속에 따라 나오는 공식이란 약속과 성질을 바탕으로 증명된
특징과 규칙입니다. 사실을 문자나 기호로 나타낸 것입니다.

⇠ ⇠

성질은 관찰하면 보인다! 이해하면 공식이 저절로~
당연해 보여도 무작정 외우는 것은 NO!
수학적 논리에 근거하여 증명으로 공식 유도 과정을 이해하고,
확실하게 기억하자! 자유자재로 변형하자!

09 강 넓이 단위 사이의 관계 11 강 평행사변형의 넓이
길이와 넓이의 단위들 넓이 단위 사이의 관계 도형별 성질을 평행사변형의 넓이 구하는 공식 만들기
앞에서 한 변의 길이가 1 cm인 정사각형의 넓이를 1 cm 2 로 약속했어요. 길이의 단위 cm, m, km는 1 m= 100 cm, 1 km= 1000 m와 같은 관계가 있어요. 평행사변형은 비스듬하게 생겼지만 직사각형처럼 두 변이 서로 평행해요.
같은 방법으로 한 변의 길이가 1 m, 1 km인 정사각형으로 새로운 넓이 단위를 만들 수 있어요. cm 2 , m 2 , km 2 사이에 어떤 관계가 있는지 길이의 도움을 받아서 식으로 나타내 봅시다. 이 평행한 두 변을 밑변이라 하고, 두 밑변 사이의 거리를 높이라고 해요.
표시하고 관찰하기! 평행사변형을 반듯한 직사각형 모양으로 바꿔서 넓이를 어떻게 구하는지 알아봅시다.
단위 바꿔서 1 km = 1000 m1 km = 1000 m1 km = 1000 m
새로운 한 변의 길이가 1 cm인 한 변의 길이가 1 m인 한 변의 길이가 1 km인 넓이 계산하기 1 m = 100 cm1 m = 100 cm1 m = 100 cm 공식 유도
넓이 단위
정사각형의 넓이는? 정사각형의 넓이는? 정사각형의 넓이는? 1 cm1 cm1 cm
1 m 1 m1 m 1 km 1 km 1 km
1 cm²1 cm²1 cm²
1 km 1 km1 km 1 cm 1 cm1 cm = = = 1 m²1 m²1 m² = = = 1 km²1 km²1 km² 평행사변형을 직사각형 모양으로 만들기
100
1000
1 m 1 m 1 m 100 cm100 cmcm 1000 m m1000 m
1 cm 1 cm1 cm 1 cm 2 밑변 가로
= 1 cm × 1 cm
1 cm1 cm
1 m²1 m²1 m²
1 cm 1 cm² 1 cm²1 cm² 1 m 1 m 1 m 1 km 1 km1 km 1 km²1 km²1 km² 1 m 2
= 1 m × 1 m 1 km 2
= 100 cm × 100 cm = 1 km × 1 km 높이 ➞ 세로
= 10000 cm 2 = 1000 m × 1000 m
= 1000000 m 2
길이 vs 넓이 100배 1000배
단위 관계 비교 잘라서 이동!
'2'의 뜻 왜 cm 2 는 ‘센티미터 2’로 읽지 않고, ‘제곱센티미터’로 읽을까요? 일부를 잘라서 옮겼으므로
정사각형의 넓이는 (가로)×(세로)로 구해요. 이걸 오른쪽에 식으로 썼어요. 1 cm × 1 cm = 1 cm 2 1 cm 1 m 1 km (평행사변형의 넓이)= (직사각형의 넓이) 넓이는 변하지 않아요.
잘 살펴보면 cm, m, km가 각각 두 번씩 곱해진 걸 알 수 있어요. 1 m × 1 m = 1 m 2 넓이는 길이와 비교하면
0의 개수가 2배야!
두 번 곱한 것을 단위 위에 작게 ‘2’로 쓰고, ‘제곱’으로 부른답니다. 1 km × 1 km = 1 km 2 1 cm 2 1 m 2 1 km 2 = (가로)× ( )
영어로는 ‘square’라고 하는데, ‘정사각형’과 ‘제곱’이라는 뜻이 모두 있어요.
10000배 1000000배 공식 유도 과정 = (밑변의 길이)× ( )
이해하기!
약속 단위
1 cm 2 1 m 2 1 km 2 관계 m 2 와 cm 2 km 2 와 m 2 공식
한 변의 길이가 1 cm인 한 변의 길이가 1 m인 한 변의 길이가 1 km인 평행사변형의 넓이 구하는 공식
정사각형의 넓이 정사각형의 넓이 정사각형의 넓이 1 m 2 =10000 cm 2 1 km 2 =1000000 m 2
•쓰기: •쓰기: •쓰기: (평행사변형의 넓이)
1 cm ² 1 m ² 1 km ²
•읽기: 1 제곱센티미터 •읽기: 1 제곱미터 •읽기: 1 제곱킬로미터 =(밑변의 길이)×(높이)
48 49 58
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기적특강(도형편)2권(001-168).indb 5 2023-12-06 오후 4:15:50