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약 성 공 솔루션

초등 도형, 논리사고로

기초 개념을 탄탄하게 -

약속•성질•공식

이렇게 공부하자! 약속

약속이란 수학 용어나 기호 등
그 의미를 정해 놓은 것입니다.

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약속은 이미 정해진 것!
그림 덩어리로 기억하고,
정확한 수학 언어로
무조건 암기하자!

09 강 넓이 단위 사이의 관계
길이와 넓이의 단위들 넓이 단위 사이의 관계
그림 덩어리로 앞에서 한 변의 길이가 1 cm인 정사각형의 넓이를 1 cm 2 로 약속했어요. 길이의 단위 cm, m, km는 1 m= 100 cm, 1 km= 1000 m와 같은 관계가 있어요.
같은 방법으로 한 변의 길이가 1 m, 1 km인 정사각형으로 새로운 넓이 단위를 만들 수 있어요.
cm 2 , m 2 , km 2 사이에 어떤 관계가 있는지 길이의 도움을 받아서 식으로 나타내 봅시다.
기억하기! 단위 바꿔서 1 km = 1000 m1 km = 1000 m1 km = 1000 m
새로운 한 변의 길이가 1 cm인 한 변의 길이가 1 m인 한 변의 길이가 1 km인 넓이 계산하기 1 m = 100 cm1 m = 100 cm1 m = 100 cm
넓이 단위
정사각형의 넓이는? 정사각형의 넓이는? 정사각형의 넓이는? 1 cm1 cm1 cm
1 m 1 m1 m 1 km 1 km 1 km
1 cm²1 cm²1 cm²
1 km 1 km1 km 1 cm 1 cm1 cm = = = 1 m²1 m²1 m² = = = 1 km²1 km²1 km²
1000
100
1 m 1 m 1 m 100 cm100 cmcm 1000 m m1000 m
1 cm 1 cm1 cm 1 cm 2
= 1 cm × 1 cm
1 cm1 cm
1 m²1 m²1 m²
1 cm 1 cm² 1 cm²1 cm² 1 m 1 m 1 m 1 km 1 km1 km 1 km²1 km²1 km² 1 m 2
= 1 m × 1 m 1 km 2
= 100 cm × 100 cm = 1 km × 1 km
= 10000 cm 2 = 1000 m × 1000 m
= 1000000 m 2
길이 vs 넓이 100배 1000배
단위 관계 비교
왜 cm 2 는 ‘센티미터 2’로 읽지 않고, ‘제곱센티미터’로 읽을까요?
개념 정리 BOX로 '2'의 뜻 정사각형의 넓이는 (가로)×(세로)로 구해요. 이걸 오른쪽에 식으로 썼어요. 1 cm × 1 cm = 1 cm 2 1 cm 1 m 1 km 넓이는 길이와 비교하면
1 m × 1 m = 1 m 2
잘 살펴보면 cm, m, km가 각각 두 번씩 곱해진 걸 알 수 있어요.
0의 개수가 2배야!
한눈에 정리하여 두 번 곱한 것을 단위 위에 작게 ‘2’로 쓰고, ‘제곱’으로 부른답니다. 1 km × 1 km = 1 km 2 1 cm 2 1 m 2 1 km 2
영어로는 ‘square’라고 하는데, ‘정사각형’과 ‘제곱’이라는 뜻이 모두 있어요.
10000배 1000000배
기억하기!
약속 단위
1 cm 2 1 m 2 1 km 2 관계 m 2 와 cm 2 km 2 와 m 2
한 변의 길이가 1 cm인 한 변의 길이가 1 m인 한 변의 길이가 1 km인
정사각형의 넓이 정사각형의 넓이 정사각형의 넓이 1 m 2 =10000 cm 2 1 km 2 =1000000 m 2
•쓰기: •쓰기: •쓰기:
1 cm ² 1 m ² 1 km ²
•읽기: 1 제곱센티미터 •읽기: 1 제곱미터 •읽기: 1 제곱킬로미터
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기적특강(도형편)2권(001-168).indb 4 2023-12-06 오후 4:15:49