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인 속성을 객관적이고 과학적으로 이해하려면 수학적 표현과 접근이 필요한데, 선형대수는 바로
그 기반을 마련해준다.

그동안 숫자로 표현된 1차원 혹은 2차원 수치 값을 효과적이고 과학적으로 다루는 방법은 선형대
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수라는 이름으로 정리되어 왔다. 선형대수를 바탕으로 1차원 혹은 2차원 수치를 계산할 수 있고,
데이터를 요약하거나, 공간의 관점에서 이해할 수 있다. 숫자로만 이뤄진 표 형태의 데이터에 대
해 우리가 직접 그 데이터를 처리하고 다루는 방법을 고안하고 증명할 필요는 없다. 대신, 수학자

에 의해 고안되고 증명된 그리고 바로 사용 가능한 선형대수만 학습하면 된다. 머신 러닝을 위한 선형대수

선형대수를 데이터에 바로 활용할 수 있다는 것은 꽤 신나는 일이다. 그래서 선형대수 교재의 저
자로 유명한 MIT의 스트랭(Strang) 교수는 ‘선형대수는 기본이면서 미적분학과 같이 많이 응용
되는데, 다행히 쉽기도 하다(Linear Algebra has become as basic and as applicable as calculus, and
fortunately it is easier).’라는 표현을 하기도 했다. 선형대수는 데이터를 분석하는 많은 알고리즘의
기본이 된다. 앞서 살펴본 예제 외에도 협업 필터링 추천 알고리즘, 소셜 네트워크 분석 알고리즘,

선형 회귀 분석, 텍스트 마이닝, 빈번하게 발생하는 패턴을 발견하는 연관 규칙 분석, 데이터의 차
원을 요약해주는 주성분 분석과 특이값 분해 등 다양한 기법의 바탕에 선형대수를 사용하고 있다.

2.2 벡터와 공간, 행렬과 사상
MATH FOR MACHINE LEARNING

2.2.1 벡터의 이해

앞에서 살펴본 바와 같이 선형대수는 데이터 분석에서 중요한 역할을 한다. 이러한 선형대수에 대

한 이해는 벡터로부터 시작할 수 있다. 이 절에서는 간단한 예제로 벡터를 이해해보자. 예를 들어
사람 A와 B가 있다고 하자. 이 두 사람의 몸무게와 키를 측정했다. A는 100kg, 200cm이고, B는
100kg, 150cm였다. 이 두 사람은 몸무게는 같지만, 키는 차이가 난다. 두 사람을 좀 더 직관적으
로 비교하기 위해서 한 공간에 두 사람의 특성을 표현해보자.

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