Page 12 -

ACT+ 스피드 정답 : 02쪽
07 필수 유형 훈련 친절한 풀이 : 13쪽

유형 1 한 근이 주어졌을 때, 미지수의 값 구하기 유형 2 한 근이 문자로 주어질 때, 식의 값 구하기

한 근이 x= 로 주어졌을 때, x= 를 주어 이차방정식 x^2+ax+b=0의 한 근이 x=a
진 이차방정식에 대입하면 등식이 성립한다. 이면 a^2+aa+b=0이므로

b
Skill 근이 주어지면 일단 대입부터 ! •a^2+aa=-b •a+ =-a (a≠0)
a
x^2-ax+3=0의 한 근이
x=3이면 Skill 주어진 문자를 식에 대입하고, 다
➊ x 대신 3을 넣고, ➋ a에 대한 방정식을 풀자. 시 이리저리 바꾸어서 구하려는
식으로 만들어 보자!

01 이차방정식 3x^2-2ax+a+3=0의 한 근이
x=-1일 때, 상수 a의 값은? 04 이차방정식 x^2+3x-5=0의 한 근을 x=a라고
할 때, 다음 식의 값을 구하시오.
① -3 ② -2 ③ -1
④ 1 ⑤ 2 ⑴ a^2+3a 5

3\(-1)^2-2a\(-1)+a+3=0 a^2+3a-5=0 j a^2+3a=5
j a=-2
⑵ 2a^2+6a+3 13
2a^2+6a+3=2(a^2+3a)+3=2\5+3=13
5
⑶ a- -3
a
02 이차방정식 4x^2-x+a=0의 한 근이 x=2이고, a≠0이므로 a+3-5/alph=0 j a-5/alph=-3
이차방정식 2x^2+3x-b=0의 한 근이 x=3일
때, 상수 a, b에 대하여 a+b의 값을 구하시오.
4\2^2-2+a=0 j a=-14 13 05 이차방정식 x^2-3x+6=0의 한 근을 x=a라고
2\3^2+3\3-b=0 j b=27
j a+b=-14+27=13 할 때, 2a^2-6a의 값은?
① -12 ② -6 ③ 2
④ 6 ⑤ 12
03 이차방정식 x^2+ax+b=0의 두 근이 x=-1, a^2-3a+6=0, a^2-3a=-6
j 2a^2-6a=2(a^2-3a)=2\(-6)=-12
x=3일 때, 상수 a, b에 대하여 ab의 값은?
① -6 ② -5 ③ 1

④ 3 ⑤ 6 06 이차방정식 x^2-2x-7=0의 한 근을 x=a라고
7
(-1)^2+a\(-1)+b=0 j a-b=1 …… ㉠ 할 때, a- 의 값을 구하시오. 2

3^2+a\3+b=0 j 3a+b=-9 …… ㉡ a
㉠, ㉡을 연립하여 풀면 a=-2, b=-3
a^2-2a-7=0
j ab=(-2)\(-3)=6
a≠0이므로 양변을 a로 나누면
a-2-7/alph=0 j a-7/alph=2

026 _ 기적의 중학 연산 3B

(011~054)중3B연산5단원ok.indd 26 19. 12. 6. 오후 3:46