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* 점 수 *

스피드 정답 : 04쪽
친절한 풀이 : 21쪽

* 다음 이차방정식을 푸시오. (10 ~ 13) 16 두 근이 -2, 2이고 x^2의 계수가 3인 이차방정식
을 구하시오. 3x^2-12=0
10 4x^2=20 x=±15~

11 x^2+6x+4=0 x=-3±15~ 17 이차방정식 x^2-6x+k-1=0이 중근을 가질
때, 상수 k의 값을 구하시오. 10

12 x^2-0.3x-0.2=0.1x^2

x=-1/3 또는 x=2/3 18 이차방정식 x^2-7x+k=0의 두 근의 차가 5일
때, 상수 k의 값을 구하시오. 6

두 근을 a, a+5로 놓으면 (x-a){x-(a+5)}=0
x^2-(2a+5)x+a(a+5)=0
이것이 x^2-7x+k=0과 같으므로
13 (x-4)^2+6(x-4)+5=0 2a+5=7, 2a=2 j a=1
j k=a(a+5)=1\(1+5)=6
x-4=A로 놓으면 x=-1 또는 x=3
A^2+6A+5=0, (A+5)(A+1)=0
j A=-5 또는 A=-1 n(n-3)
19 n각형의 대각선의 개수는 개이다. 대
즉, x-4=-5 또는 x-4=-1
2
j x=-1 또는 x=3
각선의 개수가 9개인 다각형을 구하시오. 육각형
* 다음 이차방정식의 근의 개수를 구하시오. (14 ~ 15) n(n-3) =9, n^2-3n-18=0
2
(n-6)(n+3)=0 j n=6 또는 n=-3
14 x^2+5x-2=0 2개 n은 n>3인 자연수이므로 n=6
따라서 구하는 다각형은 육각형

20 둘레의 길이가 48 cm, 넓이가 135 cm^2인 직사각
형이 있다. 가로의 길이가 세로의 길이보다 더 길

때, 직사각형의 가로의 길이를 구하시오. 15 cm
15 x^2+4x+11=0 0개
가로의 길이를 x cm라고 하면 세로의 길이는 (24-x) cm이므로
x(24-x)=135, x^2-24x+135=0
(x-9)(x-15)=0 j x=9 또는 x=15
가로의 길이가 세로의 길이보다 더 길으므로 x=15
따라서 직사각형의 가로의 길이는 15 cm

ChapterⅤ 이차방정식 _ 053

(011~054)중3B연산5단원ok.indd 53 19. 12. 6. 오후 3:47