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VISUAL IDEA
1 유리수와 소수 A 소수와 분수의 관계 “ 소수를 분수로, 분수를 소수로”

▶ 분수 판별하기 : 유한소수 또는 순환소수

V 소수의 종류 “ 유한, 무한? 끝이 있고, 없고!” 3 3 = 3× 5 3 = 375 0.375 분모의 소인수가 유한소수
3
소수의 종류에는 유한소수, 무한소수, 순환소수가 있다. 8 2 3 2 × 5 3 1000 2 또는 5뿐이면?

3
5 을 곱하면
▶ 유한소수, 무한소수 10의 거듭제곱이 된다.
5 5 0.416666 … 분모의 소인수에
12 2 × 3 2, 5가 아닌 다른 순환소수
2
수가 있다면?
0.5 유한소수
“ 끝이 있다. 소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 2, 5가 아닌 소인수가 있으면
10의 거듭제곱이 안 된다.
5.125 유한하다! ” 유한 번 나타나는 소수

0.333333 … 무한소수 ▶ 순환소수를 분수로 나타내기

“ 끝이 없다. 소수점 아래에 0이 아닌 숫자가 계산해서 구하는 방법 공식으로 구하는 방법
3.141592 … 무한하다! ” 무한 번 나타나는 소수

x= 0.06 x로 놓기 전체의 수 순환하지 않는
부분의 수
100x= 6.6666 … 순환되는 abcd-ab

− 10x= 0.6666 … 부분 제거 a.bcd=
첫 번째 순환마디의 990
▶ 순환소수 처음과 끝 숫자 위에 90x= 6

점을 찍어서 나타낸다. 분수로 9를 순환마디의 개수만큼
…
1
6
0.333333 0.3 ∴x= 90 = 15 고치기
순환마디 0을 소수점 아래 순환하지 않는 숫자의 개수만큼
순환소수
…
7.090909 7.09 무한소수 중에서 소수점 아래
어떤 자리부터 일정한 숫자의
순환마디
배열이 끝없이 되풀이되는 수
…
2.1356356 2.1356 소수와 분수 관점에서 본 수의 체계

순환마디
“소수 관점에서 유한소수 “분수 관점에서
순환소수에서 숫자의 배열이 보면?” 소수 순환소수 유리수(분수) 보면?”
되풀이되는 한 부분 무한소수
순환하지 않는 무한소수 무리수

012 _ 기적의 중학 연산 2A ChapterⅠ 유리수와 순환소수 _ 013

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