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약속·성질·공식만
잘 기억하면
문제 풀이가 술술~

성질 공식

성질이란 약속에 따라 나오는 공식이란 약속과 성질을 바탕으로 증명된
특징과 규칙입니다. 사실을 문자나 기호로 나타낸 것입니다.

⇠ ⇠

성질은 관찰하면 보인다! 이해하면 공식이 저절로~
당연해 보여도 무작정 외우는 것은 NO!
수학적 논리에 근거하여 증명으로 공식 유도 과정을 이해하고,

확실하게 기억하자! 자유자재로 변형하자!

14 강 직육면체의 전개도 21 강 직육면체의 겉넓이
직육면체의 전개도를 그리고 특징을 살펴볼까요? 도형별 성질을 직육면체의 겉넓이를 구하는 공식 만들기
직육면체는 사각기둥이므로 각기둥의 전개도의 특징을 가지고 있어요. 직육면체의 특징을 기억하며 직육면체의 겉넓이를 구하는 방법을 알아볼까요?
모든 면이 직사각형이고 마주 보는 3쌍의 면이 모두 밑면이 될 수 있어요. 표시하고 관찰하기! •직육면체는 6개의 면이 있고, 모든 면이 직사각형입니다.
직육면체의 전개도를 보고 접었을 때의 모양을 생각하면서 평행한 면, 수직인 면을 찾아볼까요? •직육면체는 마주 보는 두 면이 서로 합동입니다.
모든 면의 넓이의 합으로 구해 보자. 밑면과 옆면으로 나누어 구해 보자.
같은 색의 면끼리는
평행하고 다른 색의
면끼리는 수직으로 밑면
만나요.
마주 보는 면은 한 꼭짓점에서 만나는 세 면은 만나는 두 면은 모두 높이
옆면
밑면의 둘레
마주 보는 면이 서로 합동이에요.
높이
옆면 4개를 하나의 직사각형으로 생각해!
➡ (옆면의 가로)=(밑면의 둘레)
수직 ➡ (옆면의 세로)=(높이)
(세 면의 넓이의 합)×2
공식 유도 과정 세 면은 한 꼭짓점에서 만나요. (밑면 2개의 넓이)+(옆면의 넓이)
서로 평행하고, 합동이에요. 수직이에요. 수직이에요.
➡ (한 밑면의 넓이)×2+(옆면의 넓이)
약속 성질 이해하기!
직육면체의 전개도 직육면체의 전개도의 성질
직육면체를 펼쳐서 잘리지 •면은 모두 6개이고, 직사각형 모양입니다. 공식 직육면체의 겉넓이
않은 모서리는 점선으로, • 만나지 않는 두 면은 서로 평행하고 합동입니다.
잘린 모서리는 실선으로 • 만나는 면들은 접었을 때 수직입니다.
(직육면체의 겉넓이) (직육면체의 겉넓이)
나타낸 그림 • 접었을 때 맞닿는 부분(모서리)의 길이가 같습니다.
= (세 면의 넓이의 합)×2 = (한 밑면의 넓이)×2+(옆면의 넓이)
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기적특강(도형편)3권.indb 5 2023. 12. 6. 오후 3:25