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VISUAL IDEA
1 제곱근 A a의 제곱근과 제곱근 a “ 말의 순서만 바뀌어도 의미가 달라진다!”

‘음악의 아버지’라고 불리는 사람은 바흐입니다.

V 제곱근의 기호, 루트 “ 제곱해서 a가 되는 수를 기호로 표현하자!” 그렇지만 ‘아버지의 음악’이라고 하면 아버지께서
자주 듣거나 연주하거나 부르는 노래를 말하죠.
이렇게 말의 순서가 바뀌면 그 의미도 달라져요.

넓이가 3인 정사각형의 한 변의 길이를 구해볼까요?
3 1.7×1.7＝2.89, 1.73×1.73＝2.9929, 1.732×1.732＝2.999824, ……

아무리 계산을 계속해도 ‘제곱해서 3이 되는 수’는 찾기 어려워요.
이럴 때 ‘제곱근’이라는 용어와 기호 루트( )를 사용합니다. 제곱해서 3이 되는
수를 3 , - 3 이라고 간단하게 나타낼 수 있어요.
3 의 제곱근 제곱근 3

= 제곱해서 3이 되는 수 = 루트 3
제곱해서 a가 되는 수를 a의 제곱근이라고 부르자.
뿌리 근(根)을 써서 제곱을 만드는 뿌리라는 뜻이야.
= 3 또는 – 3 = 3

양의 제곱근과 음의 제곱근으로 2개! 제곱근 3은 양의 제곱근만!

숫자나 문자에 씌우자!
뿌리를 뜻하는 root의 ‘근호’라고도 불러.

첫 글자 r을 따서 a>0일 때,

root 기호 를 만들었지! 루트 a의 제곱근 : a, - a

제곱근 a : a

▶ 제곱해서 3이 되는 수? 3의 제곱근!
y 2
이차함수 y=x 의 그래프로 알아보는 제곱근의 의미
3 ← 양의 제곱근 4 2
± 3 으로 한번에 표현할 수 있다! y＝x 이라는 식에 x의 값을 대입해 볼까요?
– 3 ← 음의 제곱근 y＝x 에서 x＝2이면? y＝4이죠. x＝-2이면? 역시 y＝4가 됩니다.
2
x ＝y이니까 x＝± y가 되는 거예요.
2
음수도 제곱하면 양수가 되지! 그러니까 어떤 양수의 제곱근은 +, -로 2개가 되는 거야. 그래프에서도 마찬가지로 확인할 수 있어요. y＝4일 때 x의 값은 -2와 2로 두 개!
-2 0 2 x 이차함수는 다음 권인 [기적의 중학연산 3B] 6단원에서 배워요.

012 _ 기적의 중학 연산 3A ChapterⅠ 제곱근과 실수 _ 013

(011~038)중3A연산1단원ok.indd 12 19. 12. 6. 오후 3:34