Page 4 -

VISUAL IDEA “ 수를 분해해서 구조를 알아보자.”
1 소수와 소인수분해 V 소인수분해 수를 소인수의 곱으로 표현할 수 있다.

자연수를 소수들만의 곱으로 나타내는 것을 ‘소인수분해’라고 해.
V 소수와 합성수 “ 수가 더 나누어지지 않아? 그렇다면 소수!” 어떤 수의 구조를 알기 위해서 소수인 인수들로 나타내는 거지.
소인수분해를 하면 두 수의 공약수나 공배수를 쉽게 알 수 있어.

▶ 소수 약수가 1과 자기 자신으로 2개뿐인 수 = 더 이상 나누어지지 않는 수

합성수 약수가 3개 이상인 수 = 1과 자기 자신 외의 수로 더 나눌 수 있는 수
글자를 생각해 봐. 글자를 분해하면 6

기본 자음과 모음으로 이루어져 있지.
약수가 1과 자기 자신뿐! 그렇다면 소수.
수도 똑같아. 자연수가 어떤 소수로
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ㅎ ㅏ ㅁ ㅏ 이루어져 있는지 분해해 보는 거야. 2 3

1은 소수도, 2×2 2×3 2×2×2 3×3 2×5
합성수도 아니다. 더 나눌 수 있으니까 합성수다.
▶ 소인수분해를 하는 2가지 방법

가지치기 거꾸로 나눗셈

소수를 재료로 넣고, 곱하기로 요리하면 합성수가 완성되지! 소수들만 남을 때까지 계속 두 수의 곱으로 나타내 더 이상 나누어지지 않을 때까지(1이 될 때까지) 소
는 방법. 가지 끝에 남은 소수들을 모두 곱해서 곱셈 수로 계속 나누는 방법. 나눈 소수들을 모두 곱해서
소수 × 소수 = 합성수
식으로 나타낸다. 곱셈식으로 나타낸다.

2 3 2 5 2 3 5 12 2 12
소수를 소수
12는 2와 6의 곱이다.
곱하면 × × × 2 6 소수 2 6
6 10 30 6은 2와 3의 곱이다.

합성수 3 3
2 3 소수
소수
1
소수 소수

소수小數 vs. 소수素數
0.1 2 0.1과, 2는 모두 소수라는 같은 이름이지만 한자 표현을 살펴보면 그 뜻이 서로 다르다는 것 12 = 2 × 2 × 3 = 2 × 3
2
을 알 수 있어요.
소(小)수는 작다는 뜻의 ‘小 작을 소’를 써서 1보다 작은 수량을 나타내고, 소(素)수는 원 재료 12를 소인수분해한
라는 뜻의 ‘素 본디 소’를 써서 합성수를 만드는 기본 원료라는 것을 나타냅니다. 곱셈식

012 _ 기적의 중학 연산 1A ChapterⅠ 소인수분해 _ 013

기적의중학연산_1A-1_본문-출력.indd 12 2018-12-05 오후 1:47:46
chapterⅠ 정수와 유리수 _ 013