데이터사이언스를 위한

기초 수학 with 파이썬

ISBN 979-11-407-0270-1 93000 / 정가 27,000원 / 352쪽

카테고리 분류

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책 소개

인공지능의 시작, 데이터사이언스를 위한 수학적 메타인지를 강화한다!

이 책을 통해 미분, 벡터, 선형대수, 확률, 통계 등 데이터를 다루는 머신러닝과 인공신경망과 같은 딥러닝을 공부하는데 필요한 데이터사이언스의 중요한 수학적 개념에 대해서 왜 배워야 하는지, 무엇을 알아야 하는지, 어떤 역할을 하는지 비전공자인 인문계 학생도 배경 지식을 전략적으로 학습할 수 있습니다.

통계, 분석, 모델링, 프로그래밍을 통한 데이터 속의 의미를 찾아서 문제를 해결하기 위해 중요한 수학적인 지식과 기술을 배우는 한편, 벡터, 행렬, 선형대수학, 확률 및 통계, 미분의 연산과 기초적인 개념부터 머신러닝, 딥러닝 학습에 필요한 원리와 수학을 이해하고 파이썬 코드로 구현할 수 있습니다.

이 책의 장점, 세 가지 요약

1. 파이썬 코드로 수학 개념을 완벽하게 풀이 및 검증

2. 어려운 개념은 그림과 도해로 누구나 쉽게 이해 가능

3. 다양한 상황을 설정한 예제로 수학적 활용 능력치 강화

이 책을 미리 따라한 베타테스터의 한마디

문과에 비전공자 출신인 저도 데이터사이언스에 적용되는 수학 이론을 쉽게 배울 수 있는 책입니다. 대부분 고등학생 때 배운 내용이지만 고등학교 수학책을 전부 공부하기엔 양이 많아 갈피를 못 잡겠고, 시간도 없어서 데이터사이언스와 점점 멀어질 때 이 책을 추천합니다. 단순히 수학 이론만 다루지 않고, 파이썬 코드도 함께 다뤄 더 유용하게 쓰일 것입니다.

수학적 개념뿐 아니라 어떻게 쓰이는지 파이썬 코드까지 확인할 수 있기 때문에 데이터사이언스와 수학의 연결성을 이해하기 좋은 교재라고 생각합니다. 또한 개념을 확인할 수 있는 예제를 풀며 기초부터 탄탄히 할 수 있어 도움이 많이 되었습니다.

저자 약력

박민서 교수

2009.10. 메사추세츠 대학교 컴퓨터과학 박사

2010.1~2015.3 삼성 SDS 수석연구원

2011.4~2016.3 성균관대학교 삼성융합의과학원 수석연구원

2015.3~2019.9 SK 텔레콤 부장/팀리더

2019.10~2021.5 한화시스템 상무

2018.9~현재 KAIST 기술경영전문대학원 겸직교수

2021.9~현재 서울여자대학교 데이터사이언스학과 교수

홈페이지: https://sites.google.com/view/minseo-park

차례

<첫째 마당> 데이터사이언스에서의 수학

1장 | 데이터사이언스 시작하기

1-1 데이터사이언스란?

통계와 머신러닝의 차이점

1-2 데이터사이언스의 프로세스

1-3 프로그래밍과 머신러닝의 차이점

1-4 데이터사이언스를 위한 준비물

주피터 노트북을 활용한 프로그래밍 환경 만들기

구글 코랩을 활용한 프로그래밍 환경 만들기

1-5 데이터사이언스를 위한 수학의 필요성

<둘째 마당> 데이터사이언스에서의 기초 함수

2장 | 기초 함수

2-1 1차 함수

1차 함수에서 기울기와 절편의 의미

2-2 2차 함수

최솟값과 최댓값의 원리를 통해 최적화 이해하기

2-3 지수 함수

지수 함수의 이동

2-4 로그 함수

로그 함수의 이동

3장 | 시그모이드 함수

3-1 시그모이드 함수의 정의

3-2 시그모이드 함수의 활용

3-3 시그모이드 함수의 원리와 오차

<셋째 마당> 데이터사이언스에서의 미분함수

4장 | 미분함수

4-1 데이터사이언스에서 중요한 수학 개념

4-2 딥러닝의 작동원리와 미분함수

4-3 미분함수

5장 | 미분의 응용

5-1 미분 법칙

5-2 딥러닝에서의 오차역전파

5-3 오차역전파의 계산 원리

계산 그래프

역전파 계산 원리

오차역전파 계산방식

<넷째 마당> 데이터사이언스에서의 벡터

6장 | 벡터의 기초

6-1 선형대수

6-2 벡터

벡터의 정의

벡터의 특징

벡터의 표현

벡터의 종류

데이터사이언스에서 벡터의 활용

7장 | 벡터의 특성

7-1 선형 결합

7-2 선형 독립

7-3 선형 종속

7-4 벡터 공간

7-5 벡터 공간의 표현

7-6 부분 공간

7-7 벡터의 기저

좌표 평면(R2 )에서의 기저

좌표 공간(R3)에서의 기저

표준 기저 벡터

8장 | 벡터의 연산 1

8-1 벡터의 덧셈

벡터 덧셈의 성질

8-2 벡터의 뺄셈

8-3 벡터의 곱셈 : 내적

벡터의 내적 방법

9장 | 벡터의 연산 2

9-1 벡터의 연산 : 복습(덧셈, 뺄셈, 내적)

9-2 벡터의 곱셈 : 외적

벡터의 외적 연산 방법

벡터의 내적과 외적의 비교

9-3 특수 벡터 : 직교 벡터

SVM의 원리

직교 벡터의 원리

9-4 벡터의 크기

9-5 벡터의 활용

9-6 벡터의 거리

맨하튼 거리

유클리드 거리

<다섯째 마당> 데이터사이언스에서 확률

10장 | 확률의 기초

10-1 확률 시작하기 전에 : 통계와 머신러닝

10-2 확률이란

수학적 확률 vs. 통계적 확률

확률의 기본 용어

확률의 정의 및 성질

10-3 독립 시행의 확률

독립 시행의 확률 구하기 : 곱으로 구하기

10-4 조건부 확률

독립 사건과 종속 사건

조건부 확률

11장 | 베이지안 확률

11-1 곱셈 정리

11-2 베이즈 정리(베이지안 확률)

11-3 베이지안 확률 응용 : 데이터사이언스에 적용하기

<여섯째 마당> 데이터사이언스에서의 통계

12장 | 통계

12-1 확률변수

확률변수의 유형

확률변수와 확률함수와의 관계

확률함수의 유형

확률질량함수 vs. 확률밀도함수

12-2 확률분포

확률변수의 기댓값

분산(V (X ))과 표준편차(σ(X ))

확률 분포 유형

13장 | 통계적 추정과 검정

13-1 통계적 추정

대푯값

모집단과 표본

회귀분석

13-2 통계적 검정

가설 설정 : 귀무가설 vs. 대립가설 & 1종 오류 vs. 2종 오류

유의 수준 결정

유의 확률과 신뢰구간

검정방법 : 양측 검정, 단측 검정

검정 통계량

<일곱째 마당> 데이터사이언스에서의 성능 평가

14장 | 데이터사이언스에서의 성능 평가

14-1 혼동 행렬

14-2 ROC curve

14-3 AUC